РП АОП ООО ЗПР Геометрия

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
к адаптированной образовательной программе
основного общего образования
МБОУ СОШ № 19

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Геометрия»
за курс основного общего образования
7 - 9 класс

2021г.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностные результаты
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей
этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края,
основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;
воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с
учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное,
языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к
истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов
мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем
взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом
региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного
поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,
угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной
жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов
России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и
регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к
овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми
системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной
ориентации.
Предметные результаты
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем
неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать
функционально-графические представления для решения различных математических
задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
3

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов
окружающего
мира;
развитие
пространственных
представлений,
изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования
реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения
геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать
и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических
характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений
при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчётах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры;
формирование
представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их
свойствах;
11) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной
деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм
для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях,
логических значениях и операциях;
12) формирование умений формализации и структурирования информации, умения
выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей —
таблицы, схемы, графики, диаграммы.
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в
повседневной жизни иобеспечения возможности успешного
продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную
начертежах в явном виде;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия
их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания. Отношения
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур,
4

равные фигуры, равенство
треугольников,
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать
отношения
для
решения
простейших
задач,
возникающих вреальной жизни.
Измерения и вычисления
 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
 применять формулы периметра, площади и объема, площади
поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все
данные имеются в условии;
 применять
теорему
Пифагора,
базовые
тригонометрические
соотношениядля вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в
простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной
жизни.
Геометрические построения
 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки
и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной
жизни.
Геометрические преобразования
 Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и
точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать движение объектов в окружающем мире;
 распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, координаты на плоскости;
 определять приближенно координаты точки по ее изображению на
координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать векторы для решения простейших задач на определение
скорости относительного движения.
История математики
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развитияматематики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи
с отечественной и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных
типовматематических задач;
 Приводить примеры
математических
закономерностей
в
окружающей действительности и произведениях искусства.
5

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом и углубленномуровнях
Геометрические фигуры
• Оперировать понятиями геометрических фигур;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию
о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том
числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников
ичетырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры,
подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных
отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности,
двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения задач, возникающих в
реальной жизни.
Измерения и вычисления
• Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как
величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при
решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а
требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять
тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях,
проводить вычисления на основе равновеликостии равносоставленности;
• проводить простые вычисления на объемных телах;
• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и
решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах,
в окружающей действительности.
Геометрические построения
• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному
6

описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных
случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные
методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие
исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с
помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть
приемами построения фигур с использованием движений и преобразований
подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных
предметах и в реальныхситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами
подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для проведения простейших
обоснований
свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять свойства движений и применять подобие для
построений ивычислений.
Векторы и координаты на плоскости
• Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов,
произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение
векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение
на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших
случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на
составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по известным
координатам, использовать уравнения фигур для решениязадач;
• применять векторы и координаты для решения
геометрических задач навычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать понятия векторов и координат для решения задач по
физике,географии и другим учебным предметам.
История математики
• Характеризовать вклад выдающихся математиков в
развитиематематики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
• Используя изученные методы, проводить доказательство,
выполнятьопровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для
решения
математических задач;
• использовать математические знания для описания
7

закономерностей вокружающей действительности и произведениях
искусства;
• применять простейшие программные средства и
электронно- коммуникационные системы при решении
математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного
продолжения образования на углубленном уровне
Элементы теории множеств и математической логики
Геометрические фигуры
1) Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и
проведении математических рассуждений;
2) самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать
гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или
опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур,
проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
3) исследовать
чертежи,
включая
комбинации
фигур,
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
4) решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда
алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения
задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и
формул для решения задач;
5) формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
6) составлять с использованием свойств геометрических фигур математические
модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин,
исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
Отношения
 Владеть понятием отношения как метапредметным;
 свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры,
подобные треугольники;
 использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для построения и исследования математических
моделей объектов реальной жизни.
Измерения и вычисления
Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами,
использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление,
самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов
фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении
сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и
треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;
самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных
предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения
 Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую
фигуру,
 владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
8

 проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять построения на местности;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
 Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными
понятиями;
 оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований,
свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования
подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;
 использовать свойства движений и преобразований для проведения
обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;
 пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для построений и
вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
 Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов,
произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на
плоскости, координаты вектора;
 владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач
на вычисление и доказательства;
 выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему
геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и
получать новые свойства известных фигур;
 использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять
уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике,
географии и другим учебным предметам.
История математики
 Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в
частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и
первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
 рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и
истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения
математических утверждений и самостоятельно применять их;
 владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для
решения задач изученных методов или их комбинаций;
 характеризовать произведения искусства с учетом математических
закономерностей в природе, использовать математические закономерности в
самостоятельном творчестве.
2. Содержание учебного предмета.
Геометрия
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура.
Формирование представлении метапредметном
9

понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и
ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия
геометрических фигур. Центральная симметриягеометрических
фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых
многоугольников.
Выпуклые
и
невыпуклые
многоугольники.
Правильные
многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы
треугольника. Неравенство треугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба,
прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности
для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме,
сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения. Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема
Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный
перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки
подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления. Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.
Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей.
Единицы измерения площади.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы
измерения объемов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов,
длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в
прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление
элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы
длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема
Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
10

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения
циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла,
равного данному,
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между
ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном
понятии
«преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия,
поворот
и параллельный перенос.
Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на
плоскости. Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике,
разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия,
координаты
вектора, расстояние между точками.
Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы
математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и
Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура
круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер,
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о
размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение
расстояния от Земли до Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский,
П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук,
развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.
3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы
воспитания
7 класс
№
урока

Тема

Количество
часов

Начальные геометрические сведения (11 ч.)
11

Прямая и отрезок.

Луч и угол.

Сравнение отрезков.

Измерение отрезков.

Задачи на измерение отрезков.

Измерение углов.

Смежные и вертикальные углы.

Задачи на смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярныепрямые.

Решение задач «Начальные
геометрические сведения»
Контрольная работа по теме «Начальные
геометрические сведения».

8.***
9.
10.***
11.**

Треугольники (19 ч.)
12.

Треугольники.

13.

Первый признакравенства
треугольников.
Задачи на первый признак равенства
треугольников.
Медианы, биссектрисы ивысоты
треугольника.

17.

Задачи на медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Равнобедренныйтреугольник.

18.

Свойства равнобедренноготреугольника.

19.

Второй признакравенства
треугольников.
Задачи на второй
признак равенстватреугольников.

21.

Третий признакравенства
треугольников.

22.***

Задачи на третий признак равенства
треугольников.

23.

Окружность.

14.***
15.
16.***

20.***

1
1

24.*

Задачи на построение

25.*

Основные задачи на построение.

26.*

Задачи по темеОкружность».

27.***

29.***

Задачи по теме «Признаки равенства
треугольников».
Задачи по теме «Свойстваравнобедренного
треугольника».
Задачи по теме «Треугольники».

30.**

Контрольная работа по теме «Треугольники».

28.***

1
1

Параллельные прямые (12 ч.)
31.

Признаки параллельностипрямых.

32.***

Задачи на признаки
параллельности прямых.
Практические способы построения
параллельных прямых.

34.*

Аксиома параллельныхпрямых.

35.

Свойства
Параллельных прямых.

36.***

Задачи на свойствапараллельных прямых.

37.

Свойства и признаки параллельных прямых.

38.***

Алгоритм решения задач на применение свойств и
признаков параллельныхпрямых.

39.***

Задачи на применениесвойств и признаков
параллельных прямых.
Задачи по теме
«Параллельные прямые».

Параллельные прямые.

42**

Контрольная работа
по теме «Параллельные прямые».

33.*

40.***

Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 20 ч.)
43

Сумма углов треугольника

44***

Задачи на сумму углов треугольника.

45*

Теорема о соотношении между сторонами и
углами треугольника.

46*

Соотношения между сторонами и углами
треугольника.

47*

Неравенство треугольника

48***

Задачи по теме «Сумма углов и неравенство
треугольника».

49***

Задачи по теме «Соотношения междусторонами и
углами треугольника»

50**

Контрольная работа по теме
«Соотношения между
сторонами и углами треугольника».
Прямоугольные треугольники и некоторые
их свойства.

52***
53*

Задачи на прямоугольные треугольники.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.

1
1

54*

Задачи на признаки равенства прямоугольных
треугольников.

Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.

56*

Построение треугольника потрем
элементам.

57*

Построение треугольникас помощью циркуля и
линейки.

58*

План построениятреугольника по трем
элементам.

59*

Задачи на построение треугольника по трем
элементам.

60***

Задачи по теме
«Прямоугольный треугольник».

61*

Задачи по теме «Построение треугольника по трем
элементам».

62**

Контрольная работа по теме
«Прямоугольный треугольник.
Построение треугольника по трем
элементам».

Повторение (6 часов)
63***

Начальные геометрическиесведения

64***

Признаки равенстватреугольников.

65***

Свойства и признаки
Параллельных прямых.

66***

Теорема о сумме углов треугольника, теорема о
соотношениях между сторонами и углами
треугольника.
Измерение расстояния. Астрономия и
геометрия.

Итоговая

67***
68**

контрольная работа.

8 класс
№
урока

Тема

Количество
часов

Четырехугольники(14)

Многоугольники.

Многоугольники. Периметр
многоугольника.
Параллелограмм.

Признаки параллелограмма.

5***

Задачи по теме:
«Параллелограмм».

Трапеция.

Теорема Фалеса.

Задачи на построение.

Прямоугольник.

Ромб, квадрат.

11*

Осевая и центральнаясимметрии.

Прямоугольник, ромб,квадрат.
Свойства и признаки.
Четырехугольники: элементы,
признаки.
Распознавание
многоугольников.

13*

свойства,
некоторых

14**

Контрольная работа
№ 1 по теме: «Четырехугольники»

Площадь (15 часов)
15
Площадь многоугольника.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

Задачи по теме: «Площадь параллелограмма»

Площадь треугольника.

Задачи по теме: «Площадь треугольника»

Площадь трапеции.

Задачи по теме: «Площадь трапеции».

Задачи по теме: «Площадь». Формула Герона.

Теорема Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

26***

Задачи по теме «Теорема Пифагора»

27***

Формулы площадей.

28***

Площадь и теорема Пифагора

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».

18***
19
20***
21
22***
23*
24
25*

29**

Подобные треугольника (19 часов)
Определение подобных треугольников. Отношение
площадей подобных фигур.
Первый признак подобия треугольников

Задачи на первый признак подобиятреугольников.

Второй признак подобия треугольников.

Третий признак подобия треугольников.

1
1

Задачи по теме: «Признаки подобия
треугольников».
Контрольная работа № 3 по теме:
«Признаки подобия треугольников».
Средняя линия треугольника.

Свойство медиан треугольника.

Пропорциональные отрезки.

Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.

30
31
32***

35***
36**

40*

1
1

41*
42*
43*
44*
45*
46*
47*

48**

Измерительные работы
на местности.
Задачи на построение.
Задачи на построение методом подобных
треугольников.
Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Значение синуса, косинуса, тангенса дляуглов
30 0, 45 0, 60 0, 90 0
Соотношение междусторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Применение подобия треугольников,
соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Контрольная работа № 4 по теме:
«Применение подобия треугольников,
соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника».

1
1
1
1
1
1
1

Окружность(17)
1

Взаимное расположение прямой и
окружности.
Касательная и окружность.

Свойство касательной и ее признак.

Центральный угол.

Теорема о вписанном угле.

Теорема об отрезках пересекающихсяхорд.

Задачи по теме «Центральные и вписанные углы».

Свойство биссектрисы угла.

Серединный перпендикуляр.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная окружность

Свойство описанного четырехугольника.

Описанная окружность.

Свойство вписанного четырехугольника.

Задачи по теме «Окружность».

Контрольная работа №5 по теме:
«Окружность».

54*
55***

58*

63***
64**

65*

Замечательные точки треугольника

Повторение (3)
66***

Четырехугольники окружность.

67***

Подобные треугольники.

68***

Окружность

1
9 класс
Тема

№
урока

Количество
часов

Вводное повторение (2 ч.)
Четырехугольники. Площадь.

Подобные треугольники. Окружность.

Векторы (8)
Понятие вектора. Равенство векторов.

Сумма двух векторов. Правило параллелограмма.

Вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач.

Средняя линия трапеции.

9**

Контрольная работа № 1 по тем «Векторы».

10*

Задачи по теме «Векторы».

Метод координат (10)
Разложение вектора по двум данным
неколлинеарным векторам.

12***

Координаты вектора.

13***

Простейшие задачи в координатах.

14***

Формула длины вектора и расстояниямежду
точками.
Задачи, решаемые методом координат.

16*

Уравнение окружности.

17*

Уравнение прямой.

11*

15***

18*
19**
*
20**

21*

Уравнения прямой и окружности.

Задачи по теме «Метод координат».

Контрольная работа № 2 по теме «Метод
координат».

Соотношения между сторонами и углами
треугольника (11)
Синус, косинус и тангенс угла.

22*

Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения.

23*

Теорема о площади треугольника.

24*

Теорема синусов.

25*

Теорема косинусов.

26*

Решение треугольников.

27*

Измерительныеработы.

28*

Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов.
Скалярное произведение координатах.

Задачи по теме «Соотношение междусторонами и
углами треугольника».
Контрольная работа №3 по теме
«Соотношение между сторонами и углами
треугольника».
Длина окружности и площадь круга (12)

29*
30*
31**

Правильные многоугольники.

Окружность, описанная около
правильного многоугольника ивписанная
в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности.

Построение правильных многоугольников.

Задачи по теме «Правильный многоугольник».

Длина окружности. Длина дуги.

38
39

Площадь круга.
Площадь кругового сектора.

1
1

Площадь круга и кругового сектора.

32
33*

35*
36***

41***

Задачи по теме «Длина окружности».

42***

Задачи по теме «Площадь круга».

Контрольная работа №4 по теме «Длина
окружности и площадь круга».

43**

44*

Движение (8)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

45*

Свойства движения.

46*

Осевая и центральная. Симметрии.

47*

Параллельный перенос.

48*

Поворот.

49*

Задачи по теме «Движения».

50*

Понятие о гомотетии.

Контрольная работа №5 по теме
«Движение».

51**

Начальные сведения из стереометрии. (8ч.)
52*

Предмет стереометрии.

53*

Многогранники.

54*

Призма. Пирамида.

55*

Параллелепипед.

56*

Объёмы тел.

57*

Тела и поверхности вращения: цилиндр,конус.

58*

Тела и поверхности вращения: сфера, шар.

59*

Примеры сечений, примеры разверток.

Об аксиомах планиметрии. (2 ч.)
60*

Об аксиомах планиметрии.

61*

Из истории развития геометрии.
Повторение (7)

62*

Аксиомы планиметрии.

63*

Начальные геометрические сведения.

64*

Треугольники.

65*

Окружность.

66*

Параллельные прямые.

67*

Четырехугольники.

68*

Многоугольники.